如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°。（1）求这时船A与海岛B之间的距离；（2）若海岛B周围16海里内有海

Question

如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°。
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由。

Answer 1

（1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ACB中，
∵ ，
∴ ；
（2）在Rt△ACB中，tan60°= ，
∴ ，
∴ （或BC≈17＞16），
答：无触礁危险。