早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,ME垂直AD且交AC的延长线于E,CE=1/2CD,求证∠ACB=2∠B∠ACB=2∠B
题目详情
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,ME垂直AD且交AC的延长线于E,CE=1/2CD,求证∠ACB=2∠B
∠ACB=2∠B
∠ACB=2∠B
▼优质解答
答案和解析
延长EM交AB于F.过B作BG平行EF交AE延长线于G.
记ME与AD交点为H,延长AH交BG于K.
三角形FHA全等于三角形EHA（高与角平分线重合）.所以AK垂直平分EF,BG.
BG平行于ME,M是BC中点,所以E是GC中点.而CE=1/2CD,所以CG=CD.所以角ACB=2角CGD.
AK垂直平分BG.故角ABG=角AGB,角DBG=角DGB.所以角ABD=角AGD.
所以角ACB=2角B.
记ME与AD交点为H,延长AH交BG于K.
三角形FHA全等于三角形EHA（高与角平分线重合）.所以AK垂直平分EF,BG.
BG平行于ME,M是BC中点,所以E是GC中点.而CE=1/2CD,所以CG=CD.所以角ACB=2角CGD.
AK垂直平分BG.故角ABG=角AGB,角DBG=角DGB.所以角ABD=角AGD.
所以角ACB=2角B.
看了 如图所示,在△ABC中,AD...的网友还看了以下：
对于非零自然数a和b,规定符号@的含义是a@b= m×a+b/2×a×b (m是一个确定的整数)如 2020-05-16 …
如图，在一块长a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的 2020-05-17 …
关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用 2020-06-08 …
a>b>0,m>0,n>0,比较a/b,b/a,(b+m)/(a+m),(a+n)/(b+n), 2020-06-12 …
若向量b的模=m*向量a积的模,向量a不得0,则向量b的模／向量a的模=m?若|b|=|m*a|（ 2020-07-07 …
(a^m-b^m,a^n-b^n)=a^(m,n)-b^(m,n)如题,a,b,m,n均是正整数, 2020-07-19 …
a>b>0,m>0,n>0,则b/a,a/b,b+m/a+m,a+n/b+n有大到小顺序排列RT 2020-07-30 …
高二数学立体几何问题已知直线L,m和平面a,b则a⊥b的充分条件是?Am⊥L,m∥a,L∥bBm⊥ 2020-08-02 …
已知a,b,m都是正数,且a>b,试用解析几何的知识证明：(a+m)/(b+m)>a/b 2020-08-02 …
1.若P(a,b)、Q(c,d)都在直线y=mx+k上,则PQ的绝对值用a、c、m表示为().A.( 2020-12-31 …