某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.3

Question

某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（1）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
（2）后来经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

Answer 1

（1）甲的10次训练成绩中不比12.8秒差的有4次；乙的10次训练成绩中不比12.8秒差的有5次，
∴抽取的两次成绩中都不比12.8秒差的概率为(4)/(10)×(5)/(10)=(1)/(5)，
∴其对立事件抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率为1-(1)/(5)=(4)/(5)；
（2）甲、乙的成绩分别为x，y，则满足条件甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒，即|x-y|＜0.8的平面区域为图中阴影部分，
∴甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率P=(3×3−2.2×2.2)/(3×3)=(104)/(225)．