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证明:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充分条件
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证明:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充分条件
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答案和解析
证明：直线ax+2y+3=0的斜率k1=-a/2,直线x+by+2=0的斜率k2=-1/b 要使得两直线垂直,则其充分条件为：k1k2=-1 即-a/2*-1/b=a/2b=-1,即a=-2b,即a+2b=0 而已知条件正好为a+2b=0 故a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充分条件
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