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问当x取何值时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值,并求出最小值.
题目详情
问当x取何值时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值,并求出最小值.
▼优质解答
答案和解析
1-2011共有2011个数,最中间一个为1006,此时|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值,
最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|
=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|
=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005
=1011030.
最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|
=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|
=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005
=1011030.
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