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(2014•黔东南州)在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为55.
题目详情
(2014•黔东南州)在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为
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▼优质解答
答案和解析
如图所示:作A点关于直线y=x的对称点A′,连接A′B,交直线y=x于点P,
此时PA+PB最小,
由题意可得出:OA′=1,BO=2,PA′=PA,
∴PA+PB=A′B=
=
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故答案为:
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此时PA+PB最小,
由题意可得出:OA′=1,BO=2,PA′=PA,
∴PA+PB=A′B=
12+22 |
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故答案为:
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