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(2005•泰州)如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了42个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为(0,4+433)(0,4+433)(结果保留根号).
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/472309f790529822a6e96b47d4ca7bcb0b46d458.jpg)
2 |
(0,4+
)
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(0,4+
)
(结果保留根号).4 |
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▼优质解答
答案和解析
过点B作y轴的垂线,垂足为点C.
在Rt△ABC中,
∵AB=4
,∠BAC=45°,
∴AC=BC=4.
在Rt△OBC中,
∵∠OBC=30°,
∴OC=BC•tan30°=
,
∴AO=AC+CO=4+
.
∴A(0,4+
).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cf1b9d16fdfaaf51d536d33b8f5494eef11f7a58.jpg)
在Rt△ABC中,
∵AB=4
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∴AC=BC=4.
在Rt△OBC中,
∵∠OBC=30°,
∴OC=BC•tan30°=
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∴AO=AC+CO=4+
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∴A(0,4+
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