（2014•黔东南州）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×1

Question

（2014•黔东南州）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？

Answer 1

（1）由图乙所示图形学可知，
当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：
m_石=(G)/(g)=(1400N)/(10N/kg)=140kg，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（2）根据阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排，得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(500N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=5×10^-2m³，
因为石料完全浸没，石料的体积：
V_石=V_排=5×10^-2m³；
（3）石料的密度：
ρ_石=(m石)/(V石)=(140kg)/(5×10−2m3)=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）石料浸没水中时受到的浮力为500N；
（2）石料的体积为5×10^-2m³；
（3）石料的密度是2.8×10³kg∕m³．