匀变速直线运动1.在一条流速恒定的河中,有一艘对水速恒为v=5m/s运动的小船,它垂直河岸方向往返某段距离的时间为t1=100s,它沿着河岸方向往返同样长的一段时间为t2=125s,则水速为多少?2.已知AB

Question

匀变速直线运动
1.在一条流速恒定的河中,有一艘对水速恒为v=5m/s运动的小船,它垂直河岸方向往返某段距离的时间为t1=100s,它沿着河岸方向往返同样长的一段时间为t2=125s,则水速为多少?
2.已知ABC在一条直线上,质点以某一初速从A出发作匀减速运动,至C点时速度为零,然后又匀加速回到A,整个过程中加速度的大小为5m/s2,方向向左.已知质点两次经过B点的时间为6s,两次经过A点的时间为10s,求AB间的距离.

Answer 1

1、设两岸宽度为H,水速为v0则得到以下公式：
2*H=v*t1=5*100=500,得到H=250m
H/(v+v0）+H/(v-v0)=t2=125s,得到水速v0=5m/s
2、设经过A、B、C点的速度分别是Va、Vb、Vc,已知其中Vc=0,加速度a=5m/s2,质点从B至C的时间为Tbc=0.5*6s=3s,质点从A至B的时间为Tab=0.5*（10s-6s）=2s.
Lbc=Vc*3s+0.5*a*Tbc*Tbc=22.5m,Vb=a*Tbc=15m/s
Lab=Vb*Tab+0.5*a*Tab*Tab=15*2+0.5*5*2*2=40m,得到AB间距离Lab=40m