已知直线y＝3x与y＝-1/2+4,求（1）这两条直线的交点(2)这两条直线宇y轴围成的三角形面积!

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已知直线y＝3x与y＝-1/2+4,求（1）这两条直线的交点 (2) 这两条直线宇y轴围成的三角形面积!

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答案和解析

(1)由方程组
y=3x
y=-x/2+4
联立,解得
x=8/7,y=24/7
(2)∵y=-x/2+4
令x=0,得y=4
∴y=-x/2+4与y轴的交点坐标为(0,4)
点(0,4)与原点的距离为两直线与y轴围成三角形的一边长度
由(1),知两直线的交点为(8/7,24/7)
则该边上的高为点(8/7,24/7)的纵坐标24/7
∴该三角形的面积
S=(1/2)×(4-0)×(24/7)=48/7

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