一个坛中有4个黑球2个白球，先后取球两次．第一次从该坛中任取一只球，察看其颜色后放回，同时放入与之颜色相同的2个球，然后第二次再从该坛中任取一只球．（1）问第二次取出的是白

Question

一个坛中有4个黑球2个白球，先后取球两次．第一次从该坛中任取一只球，察看其颜色后放回，同时放入与之颜色相同的2个球，然后第二次再从该坛中任取一只球．
（1）问第二次取出的是白球的概率为多少？
（2）若已知第二次取出的是白球，问第一次所取为白球的概率是多少？

Answer 1

设A_i={第i次取得白球}，
坛中有4个黑球2个白球，先后取球两次．第一次从该坛中任取一只球，则根据古典概率的定义有：
P(A1)＝(2)/(4+2)＝(1)/(3)，P(

.

A1

)＝(4)/(4+2)＝(2)/(3)
察看其颜色后放回，同时放入与之颜色相同的2个球，然后第二次再从该坛中任取一只球，所以，
P(A1A2)＝(1)/(3)×(4)/(4+4)＝(1)/(6)，P(

.

A1

A2)＝(2)/(3)×(2)/(6+2)＝(1)/(6)
所以，第二次取出的是白球的概率P(A2)＝P(A1A2)+P(

.

A1

A2)＝(1)/(6)+(1)/(6)＝(1)/(3)．
已知第二次取出的是白球，第一次所取为白球的概率P＝(P(A1A2))/(P(A2))=((1)/(6))/((1)/(3))＝(1)/(2)．