玻璃杯成箱出售,每箱20只,设各箱含0,1,2只坏的概率相应为0.7,0.2,0.1.顾客购一箱,购买时,任取一箱,开箱后随意查看4只,如无残次品则买下.求顾客买下该箱玻璃杯的概率?（注：这儿的概率为0.70.

Question

玻璃杯成箱出售,每箱20只,设各箱含0,1,2只坏的概率相应为0.7,0.2,0.1.
顾客购一箱,购买时,任取一箱,开箱后随意查看4只,如无残次品则买下.求顾客买下该箱玻璃杯的概率?（注：这儿的概率为0.7 0.2 0.1）
2)设A,B为任意两事件,且一直P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B｜A拔)=0.4,求P(A+B),P(A-B),P(A+B拔)?(注：A拔表示A上加一横）

Answer 1

由P(B|A拔)=P(BA拔)/P(A拔)=0.4得P(BA拔)=0.5*0.4=0.2
而P(BA拔)=P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB),所以P(AB)=P(B)-0.2=0.6-0.2=0.4
所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.6-0.4=0.7
P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.5-0.4=0.1
P(A+B拔)=P(A)+P(B拔)-P(AB拔)=0.5+0.4-P(A-B)=0.9-0.1=0.8