在方程组ax+by=16①,bx+ay=19②时,小明把①抄错得x=1y=7小亮把②抄错得x=-2y=4求正确答案.原方程组的解到底是怎样的?

Question

在方程组ax+by=16①,bx+ay=19②时,小明把①抄错得x=1 y=7 小亮把②抄错得x= -2 y=4 求正确答案.
原方程组的解到底是怎样的?

Answer 1

解方程组ax+by=16①,bx+ay=19②时,小明把方程①抄错了,从而得到错解x=1,y=7
x=1,y=7是bx+ay=19的正确解
b+7a=19

小亮把方程②抄错了,从而得到错解x=-2,y=4,
x=-2,y=4,是ax+by=16的正确解
-2a+4b=16

b+7a=19 4b+28a=76
-2a+4b=16
30a=60
a=2
b=19-7a=19-7*2=5
所以,.a=2,b=5
2x+5y=16
5x+2y=19
x=3
y=2