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小明和小亮解同一个方程组⑴ax+by=1⑵bx+ay=-5,小明把⑴抄错了,得解为x=-1,y=3;而小亮把⑵抄错了,得解为x=3,y=2,你能根据上面的结果,正确求出原方程组的解吗?
题目详情
小明和小亮解同一个方程组⑴ax+by=1⑵bx+ay=-5,小明把⑴抄错了,得解为x=-1,y=3;而小亮把⑵抄错了,得解为x=3,y=2,你能根据上面的结果,正确求出原方程组的解吗?
▼优质解答
答案和解析
这么来想,小明把 ①抄错了,得解为x=负1 y=3
也就是说②bx+ay=-5没抄错,x=负1 y=3 是②bx+ay=-5的解
同理小亮抄错②,
则x=3 y=2 是①ax+by=1的解
所以有 -b+3a=-5
3a+2b=1
解得a=-1 b=2
所以原方程为 -x+2y=1
2x-y=-5
解得x=-3 y=-1
也就是说②bx+ay=-5没抄错,x=负1 y=3 是②bx+ay=-5的解
同理小亮抄错②,
则x=3 y=2 是①ax+by=1的解
所以有 -b+3a=-5
3a+2b=1
解得a=-1 b=2
所以原方程为 -x+2y=1
2x-y=-5
解得x=-3 y=-1
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