（2014•巴中）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．提示

Question

（2014•巴中）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．

Answer 1

作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，

由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，
在Rt△ABE中，(BE)/(AE)=(1)/(2.5)，
∴AE=50米．
在Rt△CFD中，∠D=30°，
∴DF=CFcot∠D=20√(3)米，
∴AD=AE+EF+FD=50+6+20√(3)≈90.6（米）．
故坝底AD的长度约为90.6米．