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(2009•莲都区模拟)902班进行了一次数学实践活动,探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α的办法.(1)如图1,小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF=BE,如果∠EFB=
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(2009•莲都区模拟)902班进行了一次数学实践活动,探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α的办法.
(1)如图1,小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF=BE,如果∠EFB=35°,那么∠α=______.
(2)如图2,小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米,请你求出护坡石坝的垂直高度AH.
(3)如图3,小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处,已知C、P、B在同一条直线上,DC⊥BC,如果测得CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°,请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH(参考数据:sin76°=0.97,cos76°=0.24,tan76°=4.0)
(1)如图1,小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF=BE,如果∠EFB=35°,那么∠α=______.
(2)如图2,小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米,请你求出护坡石坝的垂直高度AH.
(3)如图3,小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处,已知C、P、B在同一条直线上,DC⊥BC,如果测得CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°,请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH(参考数据:sin76°=0.97,cos76°=0.24,tan76°=4.0)
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:∠α=∠BFE+∠BEF,
∵BF=BE
∴∠BFE=∠BEF=35°
∴∠α=70°
故此题应该填70°;
(2)由题给图及题意可得:
△GMN∽△GAH
∴
=
∴AH=
=3.6(米)
∴护坡石坝的垂直高度AH为3.6米;
(3)由题给图及题意可得:
CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°
Rt△DCP∽Rt△AHP
∴
=
在Rt△AHB中,AH=BH•tan∠α=4BH,
∴
=
∴BH=2
∴AH=8(米)
故护坡石坝的垂直高度AH为8米.
∵BF=BE
∴∠BFE=∠BEF=35°
∴∠α=70°
故此题应该填70°;
(2)由题给图及题意可得:
△GMN∽△GAH
∴
GM |
GA |
MN |
AH |
∴AH=
MN×GA |
GM |
∴护坡石坝的垂直高度AH为3.6米;
(3)由题给图及题意可得:
CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°
Rt△DCP∽Rt△AHP
∴
CD |
AH |
CP |
PH |
在Rt△AHB中,AH=BH•tan∠α=4BH,
∴
CD |
4BH |
CP |
PB+BH |
∴BH=2
∴AH=8(米)
故护坡石坝的垂直高度AH为8米.
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