水库大坝横截面积为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=6m,CD=20m.那么坝底BC的长以及横截面积分别是

Question

水库大坝横截面积为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=6m,CD=20m.那么坝底BC的长以及横截面积分别是

Answer 1

分别过A、D两点作BC的垂线,垂足分别为E、F点,
∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF=6,AE=DF,
在直角△ABE中,
∠B=30°,∴AE=DF=3,
由勾股定理得：BE=3√3,
在直角△DCF中,
∵∠C=45°,∴△DCF是等腰直角△,
∴FC=DF=3,
∴BC=BE＋EF＋FC=9＋3√3m；
梯形ABCD面积=½﹙6＋9＋3√3﹚×3=﹙45＋9√3﹚／2m²