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如图,一水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶DC宽5m,斜坡AD=6m,∠A=60°,斜坡BC的坡度i=1:2.求坝底AB的长(精确到0.1m).
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如图,一水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶DC宽5m,斜坡AD=6m,∠A=60°,斜坡BC的坡度i=1:2.求坝底AB的长(精确到0.1m).
▼优质解答
答案和解析
如图,作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足为E、F,
∵AB∥CD,
∴四边形CDFE为矩形,
∴CE=DF,EF=DC=5m,
在Rt△ADF中,∵AD=6m,∠A=60°,
∴AF=AD•cos60°=3,DF=AD•sin60°=3
,
在Rt△BCE中,斜坡BC的坡度i=1:2,
∴BE=2CE=2DF=6
,
∴AB=AF+EF+BE=3+5+6
=18.4m.
∵AB∥CD,
∴四边形CDFE为矩形,
∴CE=DF,EF=DC=5m,
在Rt△ADF中,∵AD=6m,∠A=60°,
∴AF=AD•cos60°=3,DF=AD•sin60°=3
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在Rt△BCE中,斜坡BC的坡度i=1:2,
∴BE=2CE=2DF=6
3 |
∴AB=AF+EF+BE=3+5+6
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