如图所示,水坝的横截面为梯形ABCD,迎水坡AD的坡角为30°,背水坡BC的坡度为1:1.2,坝顶AB的宽为3m,坝高为求坝底CD的长迎水坡AD的坡度

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如图所示,水坝的横截面为梯形ABCD,迎水坡AD的坡角为30°,背水坡BC的坡度为1:1.2,坝顶AB的宽为3m,坝高为
求坝底CD的长
迎水坡AD的坡度

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答案和解析

坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度
设坝的高是x,则AE=x,BF=2x,AB=3+3x,
依题意,得： 2/1（3+3+3x）x×30=4500（梯形的横截面公式）
整理,得：x²+2x-100=0
解得x=2/(-1±根号101)
舍去x=2/(-1-根号101)
所以x=2/(-1+根号101)≈9.05（m）

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