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解方程(log3x)^2+log93x=2
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解方程 (log3x)^2+log93x=2
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答案和解析
记t=log3(x)
则由换底公式,方程化为：t^2+(1+t)/2=2
即 2t^2+t-3=0
(t-1)(2t+3)=0
t=1 or -3/2
因此x=3 or 3^(-3/2)
则由换底公式,方程化为：t^2+(1+t)/2=2
即 2t^2+t-3=0
(t-1)(2t+3)=0
t=1 or -3/2
因此x=3 or 3^(-3/2)
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