（2014•江苏）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是．

Question

（2014•江苏）在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=a₆+2a₄，则a₆的值是______．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q＞0，a₁＞0．
∵a₈=a₆+2a₄，
∴a1q7＝a1q5+2a1q3，
化为q⁴-q²-2=0，解得q²=2．
∴a₆=a1q5=a2q4=1×2²=4．
故答案为：4．