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下表面粗糙,其余均光滑的斜面置于粗糙水平地面上,倾角与斜面相等的物体A放在斜面上,方形小物体B放在A上,在水平向左大小为F的恒力作用下,A、B及斜面均处于静止状态,如图所示.

题目详情

下表面粗糙,其余均光滑的斜面置于粗糙水平地面上,倾角与斜面相等的物体A放在斜面上,方形小物体B放在A上,在水平向左大小为F的恒力作用下,A、B及斜面均处于静止状态,如图所示.现将小物体B从A上表面上取走,则(  )
作业搜

A. A仍保持静止

B. A对斜面的压力不变

C. 斜面可能向左运动

D. 斜面对地面的压力变小

▼优质解答
答案和解析
令A、B的质量分别为M和m,以AB整体为研究对象受力分析有:
作业搜
根据平衡条件有:F=(M+m)gtanθ
A、取走质量为m的B后,没斜面方向Fcosθ=(M+m)gsinθ>Mgsinθ,故A将向上滑动,故A错误;
B、B在A上时,斜面对A的支持力N=Fsinθ+(M+m)gcosθ,当取走质量为m的B后,斜面对A的支持力N′=Fsinθ+Mgcosθ,根据牛顿第三定律知,A对斜面的压力减小,故B错误;
C、小物体B未从A上表面上取走时,A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力,取走B后,A对斜面的压力减小,仍满足A对斜面压力的水平分力不大于地面对斜面的最大静摩擦力,故斜面仍保持与地面静止,故C错误;
D、以斜面AB整体为研究对象,B在A上时,地面对斜面的支持力等于斜面AB三者重力之和,取走m后,支持力等于斜面和A的重力之和,故D正确.
故选:D.
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