如图所示，物体甲从高h处以速度v1平抛，同时物体乙从地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，在乙到达在最高点前两个物体相遇，下列叙述中正确的是（）A．两球相遇时间t=2hgB．抛出

Question

如图所示，物体甲从高h处以速度v₁平抛，同时物体乙从地面以速度v₂竖直上抛，不计空气阻力，在乙到达在最高点前两个物体相遇，下列叙述中正确的是（　　）

A．两球相遇时间t=√((2h)/(g))
B．抛出前两球的水平距离x=(hv1)/(v2)
C．相遇时甲球速率v=(gh)/(v2)
D．若v₂=√(gh)，则两球相遇在(h)/(2)处

Answer 1

A、在竖直方向上，有：(1)/(2)gt²+（v₂t-(1)/(2)gt²）=h，解得t=(h)/(v2)．
由于相遇时，甲球下落的高度小于h，所以时间t＜√((2h)/(g))，故A错误．
B、两物体相遇时水平距离为 x=v₁t=(hv1)/(v2)，故B正确．
C、相遇时甲球速率为 v=√(v21+(gt)2)=√(v21+(g2h2)/(v22))，故C错误．
D、若v₂=√(gh)，则两球相遇时，t=(h)/(v2)=√((h)/(g))
甲球下落的高度为h′=(1)/(2)gt²=(1)/(2)h，故D正确．
故选：BD．