抛射运动公式抛射点和落地点的垂直高度相差为L（抛射点比落地点高则L为正数,反之为负数）,抛射体的初速度为V,初速度的方向和水平面的夹角为α那么落地点和抛射点的水平距离S=?

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抛射运动公式
抛射点和落地点的垂直高度相差为L（抛射点比落地点高则L为正数,反之为负数）,抛射体的初速度为V,初速度的方向和水平面的夹角为α
那么落地点和抛射点的水平距离S=?

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答案和解析

以抛射点为原点建立坐标系,y轴竖直向上,x轴指向水平方向 x=vtcosΘ y=vtsinΘ-0.5gt²
消去t 求得轨迹方程 y=xtanΘ-gx²/2v²cos²Θ 落点在坐标系中的高度为y=L（抛射点比它低为L为正,反之为负数这个与题设略有出入但不会有太大的影响）带入轨迹方程 y=xtanΘ-gx²/2v²cos²Θ=L x的值就是s

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