如图所示，倾角为θ的斜面正上方有一小球以初速度v0水平抛出．若小球到达斜面的位移最小，重力加速度为g，则飞行时间t为（）A．t=v0tanθB．t=2v0cotθgC．t=v0cotθgD．t=2votanθg

Question

如图所示，倾角为θ的斜面正上方有一小球以初速度v₀水平抛出．若小球到达斜面的位移最小，重力加速度为g，则飞行时间t为（　　）

A．t=v₀tanθ
B．t=(2v0cotθ)/(g)
C．t=(v0cotθ)/(g)
D．t=(2votanθ)/(g)

Answer 1

过抛出点作斜面的垂线AB，如图所示：
当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=(1)/(2)gt²．
根据几何关系有(x)/(y)=tanθ
则 (v0t)/((1)/(2)gt2)=tanθ
解得：t=(2v0)/(gtanθ)=(2v0cotθ)/(g)．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．