抛硬币概率问题A和B玩一个抛硬币游戏,规则如下：连续抛出硬币,直到最近三次的结果是“正反反”或者“反反正”：.其中,①“正反反”为A胜利；②“反反正”为B胜利.问,这个游戏公平吗?

Question

抛硬币概率问题
A和B玩一个抛硬币游戏,规则如下：连续抛出硬币,直到最近三次的结果是“正反反”或者“反反正”：.
其中,①“正反反”为A胜利；②“反反正”为B胜利.
问,这个游戏公平吗?如果不公平,请说明胜率较大的是谁,并说明理由.

Answer 1

不公平 正反反与反反正 的概率是1/8 但是连续抛出 正正反反 与反正反反 都是A正反反赢 但 正反反正与反反反正 是A B各赢一次 所以A的胜率大
A的胜率是1/2*1*1/8+1/2*1/2*1/8 正反反 之前一次 可正,反 之前二 为正时后可正,反 .为反时后必为正
B的胜率是1/2*1/2*1/8反反正 之前两次都必为反