将三封信随机投入到四个邮箱中.（问）若将这四个邮箱中各自被投进信的最大个数记为A,求A的分布列

Question

将三封信随机投入到四个邮箱中.（问）若将这四个邮箱中各自被投进信的最大个数
记为A,求A的分布列

Answer 1

A的可能取值是1,2,3
三封信投入四个信箱有4*4*4=64种方法
（1）A=1,即有三个信箱各有1封信,共有A（4,3）=24种方法
P（A=1)=24/64=3/8
（2）A=3,即有一个信箱有3封信,共有4种方法
P（A=3)=4/64=1/16
（3）
P（A=2）=1-P（A=1)-P(A=3）=1-3/8-1/16=9/16
∴ 分布列是
A 1 2 3
P 3/8 9/16 1/16