1、将1,2,……9这9个数分成三组,（每组中数的个数不一定相等）,使得第一组数的连乘积=第三组数的连乘积,且第二组各数的和是15.2、有一个四位数的数字颠倒后（如1234颠倒为4321）,其数值增

Question

1、将1,2,……9这9个数分成三组,（每组中数的个数不一定相等）,使得第一组数的连乘积=第三组数的连乘积,且第二组各数的和是15.
2、有一个四位数的数字颠倒后（如1234颠倒为4321）,其数值增加了2088,这样的四位数共有几个?
3、有一列火车与中午12点由甲地开往乙地,另一列火车于40分钟后由乙地开往甲地,两列火车均以相同的速度行驶,行驶两地之间各需要3.5小时,则两列火车在下午（ ）点（ ）分相遇.
4、将1,2,……2009倒序排列,且依次每4个一组,第一组各数间添上+号,第二组各数间添上-号,列成一个算式：2009+2008+2007+2006-2005-2004-2003-2002+2001+2000+1999+1998-1997-…………+1,则这个算式的结果是（ ）

Answer 1

1、第一组和第三组再相乘得到一个完全平方数,所以7和5必需在第二组,含3有的3.6.9三个数,共含有4个3,所以1,2必需在第二组.那么分组为,（3 4 6）（1 2 5 7）（8 9）
2、abcd+2088=dcba,（d a)可以等于(3 1)(4 2)(5 3)(6 4)(7 5)(8 6)(9 7)
每一种组bc都可以取（0 1）（1 2）（2 3）（3 4）（4 5）（5 6）（6 7）
（7 8）（8 9）,所以一共有7*9=63个
3、40分钟后,一辆车还需开210-40=170分钟,两辆车需开170/2=85分钟,那么就在14：05分相遇
4、八个数一组,有2008/8=251组还剩下1,每组等于16,那么总和=251*16+1=40017