如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠BOC＝60°.若在A点以初速度v0沿水平方向抛出一个质量为m的小球，小球将

Question

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠BOC＝60°.若在A点以初速度v ₀ 沿水平方向抛出一个质量为m的小球，小球将击中坑壁上的C点．重力加速度为g，圆的半径为R，下列说法正确的是(　　)

A．小球击中C点时速度与水平方向的夹角为30°

B．小球击中C点时重力的瞬时功率为 mgv ₀

C．只要速度v ₀ 与R满足一定的关系，小球在C点能垂直击中圆弧

D．不论v ₀ 取多大值，小球都不可能在C点垂直击中圆弧

Answer 1

BD

小球做平抛运动，击中C点时位移的偏向角θ＝30°，设速度偏向角为α，tan α＝ ＝ ＝2 ＝2tan θ＝ ，重力的瞬时功率P＝mgv _y ＝mgv ₀ tan α＝ mgv ₀ ，A错、B对；由于平抛运动轨迹上任意一点的速度反向延长线必过水平位移的中点，故小球在C点不可能垂直击中圆弧，C错、D对．