试着证明：一个子群G的左陪集里的所有元素的逆元素组成G的一个右陪集

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设大群为H,aG任一左陪集（a∈H）.设S={b^-1:b∈aG}
下证S=Ga^(-1)
任取x∈S,存在b∈aG,使得x=b^(-1),
又b∈aG,所以存在g∈G,使得b=ag,所以x=b^(-1)=g^(-1)a^(-1)∈Ga^(-1),
故S包含于Ga^(-1).
同样易证相反的包含关系,从而S=Ga^(-1).

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