学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)=710，则文娱队的人数为（）A．

Question

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)=(7)/(10)，则文娱队的人数为（　　）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，
那么只会一项的人数是（7-2x）人
∵P(ξ＞0)=P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=(7)/(10)，
∴P(ξ=0)=(3)/(10)．
即(C27-2x)/(C27-x)=(3)/(10)，
∴((7-2x)(6-2x))/((7-x)(6-x))=(3)/(10)，
∴x=2．故文娱队共有5人．
故选A．