竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R,平台与轨道最高点等高,一小球从平台边缘A处水平射出,恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧,轨道半径OP预竖直线的夹角为45°,试求：①小球

Question

竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R,平台与轨道最高点等高,一小球从平台边缘A处水平射出,恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧,轨道半径OP预竖直线的夹角为45°,试求：
①小球从平台上的A点射出时的速度Vo
②小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离L

Answer 1

Vy^2-0=2g(R-(根号2)R/2)
V0=Vy=根号((2-根号2)gR)
t=vy/g
x=V0t=V0^2/g=(2-根号2)R
L=根号（x^2+(R-(根号2)R/2)^2）=根号（11/2-5根号2)R