甲乙两车从AB两地同时对开,甲乙两车速度比是5：4,两车相遇后,甲车的速度减少20%,乙车速度增加20%,继

Question

甲乙两车从AB两地同时对开,甲乙两车速度比是5：4,两车相遇后,甲车的速度减少20%,乙车速度增加20%,继

Answer 1

甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行,出发时,甲乙的速度比是5：4,相遇后,甲速减少20%,乙速加20%,这样,当甲到B时,乙离A还有10千米.那么,AB两地相距多少?
设甲乙两车出发时速度分别为5x、4x,两地距离y千米
当两车相遇后,甲乙两车在相同时间内行驶的距离分别是4y/9、5y/9
则（4y/9）：（5y/9-10）=（0.8*5x）：（1.2*4x）
得y=450千米
AB两地相距450千米
参考:
设A、B两地之间距离为S
由于甲乙速度比是5:4,所以相遇点到A距离与相遇点到B距离之比为5:4（两车相遇时经过时间相同）.相遇后,两车速度比为：5*80% 比 4*120% 等于5:6
所以,甲到达B地时,乙车离开相遇点的距离是4S/9乘以6/5（4S/9是相遇点到B的距离,由于它们速度比是5:6,所以相遇后运动距离比也是5:6,所以乙车运动距离是甲车的6/5倍,即1.2倍）
化简刚才的式子,即甲到达B地时,乙车离开相遇点的距离是8S/15(十五分之八S)
由于相遇点到A的距离是5S/9,且乙从相遇点向A行驶了8S/15以后到A还有10千米,所以有下式：
5S/9 - 8S/15=10 (S的单位是千米)
解得S=450（千米）