要围成一矩形场地,一边利用房屋的一堵墙,其它三边用长为20米的篱笆围成,问怎样才能使面积最大?最大面积是多少?

题目详情

要围成一矩形场地,一边利用房屋的一堵墙,其它三边用长为20米的篱笆围成,问怎样才能使面积最大?
最大面积是多少?

▼优质解答

答案和解析

设矩形的一个边长为x,则另一边长为20-2x
设：矩形的面积为y,根据题意：y=x(20-2x)=-2x方+20x
因为二次项的系数小于0,所以y有最大值,即当x=-(b/2a）=-(20/(2*(-2))=5 y有最大值.
矩形的另一边长为20-2*5=10
答：矩形的两个边长为5,一个边长为10围成的篱笆面积最大.这是一道二次函数最大值的问题.

看了要围成一矩形场地,一边利用房...的网友还看了以下：

容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n大于1)个小矩形,若其中一个小矩形的面积等于其余n-1个　2020-04-08 …

已知矩阵，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）。（1）求实数a的值　2020-05-14 …

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，其中A（2，0）C（0，4），反比例函数y=kx（　2020-06-13 …

如何生成一个只由0和1组成的满秩矩阵?设我需要生成一个n行m列的矩阵（其中n>m）,要求：1、该矩　2020-06-16 …

设D=ACCTB为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．（Ⅰ）计算PTDP 　2020-07-09 …

线性代数,瑞利原理如果B为正定矩阵,利用瑞利原理证明:矩阵A+B之最小特征值大于矩阵A的最小特征值　2020-07-13 …

ab用初等变换求[]的逆矩阵,其中ad-bd不等于0,cd用初等变换求A的逆矩阵，其中ad-bd不　2020-08-02 …

矩阵的秩我们教材上对秩的定义为：非零矩阵A的不等于0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩.但是考察3＊3 　2020-08-02 …

设A为n阶矩阵,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag（1,1,设　2020-08-02 …

设矩阵，称为函数的系数矩阵，其中b，d≠0，矩阵A相应的行列式|A|≠0．设，an+1=f（an）　2020-08-02 …