有一堵墙厚5尺,两只老鼠同时从墙两侧相对穿过来,大老鼠第一天穿1尺,小老鼠第一天也穿一尺,以后大老鼠逐日加倍,而小老鼠逐日减半,几天后两只老鼠可以相逢?这时他们各穿了几尺?

Question

有一堵墙厚5尺,两只老鼠同时从墙两侧相对穿过来,大老鼠第一天穿1尺,小老鼠第一天也穿一尺,以后大老鼠逐日加倍,而小老鼠逐日减半,几天后两只老鼠可以相逢?这时他们各穿了几尺?

Answer 1

第一天的时候,大老鼠打了1尺,小老鼠1尺,一共2尺,还剩3尺；
第二天的时候,大老鼠打了2尺,小老鼠打了1/2尺,这一天一共打了2.5尺,两天一共打了4.5尺,还剩0.5尺.
第三天按道理来说大老鼠打4尺,小老鼠1/4尺,可是现在只剩0.5尺没有打通了,所以在第三天肯定可以打通.
我们现在设大老鼠打了X尺,小老鼠则打了（0.5-X）尺
则打洞时间相等：
X÷4=（0.5-x）÷（1/4）
解方程得X=8/17
所以大老鼠在第三天打了8/17尺,
小老鼠打了0.5-8/17=1+1/34尺
所以三天总的来说：大老鼠打了3+8/17尺
小老鼠打了1+15/17尺.
希望我的答案您能够满意!