已知f(x+2)的定义域为1,2,求f（2x+1）的定义域解法：由于f(x+2)的定义域是1,2,即1≤x≤2,∴3≤X+2≤4,即f（x)=的定义域为3,4,∴3≤2x+1≤4,解得1≤x≤3/2,所以f(2x+1)的定义域为1,3/2问

Question

已知f(x+2)的定义域为【1,2】,求f（2x+1）的定义域
解法：由于f(x+2)的定义域是【1,2】,即1≤x≤2,∴3≤X+2≤4,即f（x)=的定义域为【3,4】,∴3≤2x+1≤4,解得1≤x≤3/2,所以f(2x+1)的定义域为【1,3/2】
问：f(x+2)的定义域是【1,2】,不应该是f(x+2)的定义域是1≤x+2≤2吗?
若3≤X+2≤4,为何f（x)=的定义域为【3,4】?
即使1≤x≤3/2,为何f(2x+1)的定义域为【1,3/2】,不是f(x)的定义域为【1,3/2】吗?

Answer 1

问：f(x+2)的定义域是【1,2】,不应该是f(x+2)的定义域是1≤x+2≤2吗?
不是,是自变量x的范围是【1,2】
若3≤X+2≤4,为何f（x)=的定义域为【3,4】?
x+2是f(x+2)中,括号中的整个部分,所以
f(x)中的整个部分“x”的范围同f(x+2)中的整个部分“x+2”
即使1≤x≤3/2,为何f(2x+1)的定义域为【1,3/2】,不是f(x)的定义域为【1,3/2】吗?
f(2x+1)的定义域是指其中的x,所以
要求出这个x的范围才行.