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已知函数y=x2-2x+a的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为．
题目详情
已知函数y=
的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为___．
| x2-2x+a |
▼优质解答
答案和解析
记f（x）=x2-2x+a，
∵函数y=
的定义域为R，值域为[0，+∞），
则f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，顶点在x轴上，
∴a>0，且△=4-4a=0，
∴a=1．
∴实数a的取值集合是：{1}．
故答案为：{1}．
∵函数y=
| x2-2x+a |
则f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，顶点在x轴上，
∴a>0，且△=4-4a=0，
∴a=1．
∴实数a的取值集合是：{1}．
故答案为：{1}．
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