已知函数fx的定义域为R,且对一切x∈R都有f（x+2）=f（2-x）,f（x+7）=f（7-x）.（1）若f(x)=9,求f(-5)的值（2）已知x∈[2,7]时,f(x)=(x-2)^2,求当x∈[16.20]时,函数g(x)=2x-f(x)的表达式,并求出g(x)的最大最小

Question

已知函数fx的定义域为R,且对一切x∈R都有f（x+2）=f（2-x）,f（x+7）=f（7-x）.
（1）若f(x)=9,求f(-5)的值
（2）已知x∈[2,7]时,f(x)=(x-2)^2,求当x∈[16.20]时,函数g(x)=2x-f(x)的表达式,并求出g(x)的最大最小值.

Answer 1

因为f（x+2）=f（2-x）,所以f（x）关于直线x=2对称
又因为f（x+7）=f（7-x）,所以f（x）关于直线x=7对称
所以f（x）是以5为周期的周期函数（画个草图就可以看出来了）
第一题,我解不出,根本没有解析式,无法求出x