如何求反函数的定义域,除看原函数的值域外.

Question

如何求反函数的定义域,除看原函数的值域外.

Answer 1

首先要看原函数中有没有自带的定义域,否则原函数的值域就不是默认的；
如果原函数的定义不是默认的,在求反函数的定义域时,必须要用原函数的值域；
如果是默认的,这时的反函数的定义域就按照普通的函数的定义域的求去求；
如：
y=2^(x-3)是原函数,
y=2^(x-3)
x-3=log2(y)
x=log2(y)+3
对称字母得到反函数；
y=log2(x)+3
反函数的定义域为：(x>0)
如：
y=2^(x-3)   (x≥0)
它的反函数同样是；
y=log2(x)+3
但是我们就不能说定义是：(x>0)
而应该是：（x≥1/8)