一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船回头时,时间已过5分钟,问再过多久,船才能追上所掉的东西?

Question

一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船回头时,时间已过5分钟,问再过多久,船才能追上所掉的东西?

Answer 1

5分钟:
设水流速度为A, 船速为B, 当船回头时, 船离掉东西的地方的距离则为:(B-A)*5(因为逆水而上),东西顺水飘了离掉东西的地方A*5的距离,此时船与东西相距:(B-A)*5+A*5=B*5;
船回头追东西的速度为(A+B)(因为顺流而下), 船能追上东西需X分钟, 东西在船追到之前又飘了A*X的距离, 所以有: B*5+A*X=(A+B)*X
于是 X=5.
另一种考虑方法是, 船和东西都在水这个参照系中同时运动, 与水流速度为零的情况相同, 于是自然而然得到"5分钟"的答案.