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已知数an的递推关系为an+1=2/3an+4,且a1=1,求an的通项公式
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已知数an的递推关系为an+1=2/3an+4,且a1=1,求an的通项公式
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答案和解析
a(n+1)+x=2/3an+4+x=2/3[an+(4+x)*3/2]
令x=(4+x)*3/2
x=-12
a(n+1)-12=2/3(an-12)
所以an-12是等比数列,q=2/3
an-12=(a1-12)*q^(n-1)
所以an=12-11*(2/3)^(n-1)
令x=(4+x)*3/2
x=-12
a(n+1)-12=2/3(an-12)
所以an-12是等比数列,q=2/3
an-12=(a1-12)*q^(n-1)
所以an=12-11*(2/3)^(n-1)
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