如图所示，在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力F＝G2推它，恰好能使它做匀速直线运动.物体与斜面之间的动摩擦因数为（）A.22B.33C.63D.66

Question

如图所示，在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力F＝(G)/(2)推它，恰好能使它做匀速直线运动.物体与斜面之间的动摩擦因数为（　　）
A. (√(2))/(2)
B. (√(3))/(3)
C. (√(6))/(3)
D. (√(6))/(6)

Answer 1

将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则
支持力F_N=mgcosθ=(√(3))/(2)mg．
在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力F_f与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如图所示．
由物体的平衡条件得：滑动摩擦力F_f=√((mgsinθ)2+F2)=(√(2))/(2)mg
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=(Ff)/(FN)＝(√(6))/(3)．故C正确，ABD错误；
故选：C．