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如图所示,将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点,一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1,使杠杆在水平位置静止,已知OA:OB=4:1,F1的大小为100N.在重物

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如图所示,将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点,一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1,使杠杆在水平位置静止,已知OA:OB=4:1,F1的大小为100N.在重物下端加挂另一重物乙,仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力,大小为F2.当滑环向右移到C点,此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3,F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡.已知F2-F3=80N,且BC:OB=1:2.求:

(1)重物甲的重力; 
(2)重物乙的重力.
▼优质解答
答案和解析
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2
(1)重物甲挂在杠杆的左端A点,在杠杆B点施加竖直向下的力F1时,
G×OA=F1×OB,
G=
F1×OB
OA
=
100N×1
4
=25N;
(2)在重物下端加挂另一重物乙,在杠杆B点施加竖直向下的力F2时,
(G+G)×OA=F2×OB…①;
当滑环向右移到C点,此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3时,
(G+G)×OA=F3×OC…②;
又知BC:OB=1:2,
所以OC=OB+BC=2+1=3,即OC:OB=3:2;
F2-F3=80N,
F3=F2-80N,
由①和②得,F2×OB=F3×OC,
F2×2=(F2-80N)×3,
解得F2=240N,
将已知数据带入(G+G)×OA=F2×OB…①得,
(25N+G)×4=240N×1,
解得G=35N.
答:(1)重物甲的重力是25N; 
(2)重物乙的重力是35N.