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△ABC是一个风筝架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC急,要格式
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△ABC是一个风筝架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC
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答案和解析
证明：
由已知条件可知,在三角形ABD和三角形ACD中
AB=AC,AD为共边,
且D为BC的中点,即BC=DC
所以三角形ABD全等于三角形ADC（sss)
所以角ADB=角ADC
由于角ADB+角ADC=180°,
所以角ADB=角ADC=90°,
即AD⊥BC.
证闭
由已知条件可知,在三角形ABD和三角形ACD中
AB=AC,AD为共边,
且D为BC的中点,即BC=DC
所以三角形ABD全等于三角形ADC（sss)
所以角ADB=角ADC
由于角ADB+角ADC=180°,
所以角ADB=角ADC=90°,
即AD⊥BC.
证闭
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