飞机绕地球问题一架飞机加满油绕地球半圈,飞机可互相加油,从同一地点出发至少几架才能保证有一架绕地球一圈?

Question

飞机绕地球问题
一架飞机加满油绕地球半圈,飞机可互相加油,从同一地点出发至少几架才能保证有一架绕地球一圈?

Answer 1

只需要4架飞机（分别为A、B、C、D）,6架飞机的油就够了.
方法一：
一、A、B同时起飞,飞到地球1/6处,B都将自己1/3的油加给A,这样B就可以用余下的1/3的油返航.
二、A现在是满油,可以飞行到地球的1/6+1/2=2/3处,也就是从反方向还将剩1/3的路程.
三、B、C再从反方向起飞,飞到地球反方向1/6处,B将自己1/3的油加给C,这样B仍能用余下的1/3的油返航.
四、C再飞行地球1/6到达地球反方向1/3处时恰好与A会合,这时C只剩2/3的油,将其1/3加给A后,两机各剩1/3的油,还能同时飞到地球反方向的1/6处.
五、B、D最后一次起飞,飞到地球反方向1/6处与A、C会合,B、D分别将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A、C,这样,每架飞机都有1/3的油,恰好完成最后1/6的航程.
方法二：
一、A、B、C、D同时起飞,飞到地球1/6处,B、D分别都将自己1/3的油加给A、C,这样B、D就可以各自用余下的1/3的油返航.
二、A、C现在都是满油,再飞行地球的1/6路程,到地球的1/3处.
三、这时,A、C各剩2/3的油,C将自己1/3的油加给A后,C剩1/3的油,A现在又是满油.C返航到地球的1/6处,A将可以飞行到地球的1/3+1/2=5/6处,也就是从反方向还将剩1/6的路程.
四、D再次起飞在地球的1/6处与C会合,这时D只剩2/3的油,将其1/3加给C后,两机各剩1/3的油,能同时返航.
五、B最后一次起飞,飞到地球反方向1/6处与A会合,B将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A,这样,每架飞机都有1/3的油,恰好完成最后1/6的航程.