一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过．当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面约成60°角的方向．这架飞机的速度大约是声速的倍．

Question

一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过．当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面约成60°角的方向．这架飞机的速度大约是声速的______倍．

Answer 1

如图所示，∠OBA=60°，
在△OAB中，(OA)/(AB)=tan60°=√(3)，
即：OA：AB=√(3)：1，
∵v=(s)/(t)，
∴OA=v_声t，AB=v_飞机t，
∵声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，
∴v_声：v_飞机=√(3)：1，
∴v_飞机：v_声=1：√(3)≈0.58：1．
即：飞机的速度大约是声速的0.58倍．
故答案为：0.58．