现代打捞沉船，有一种叫做“浮筒打捞法“，即潜水员把几个装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，再用高压气体将浮筒中的水排出，在浮力作用下，沉船浮出水面．神州船舶打捞公司用

Question

现代打捞沉船，有一种叫做“浮筒打捞法“，即潜水员把几个装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，再用高压气体将浮筒中的水排出，在浮力作用下，沉船浮出水面．神州船舶打捞公司用此方法在水深为50m的长江上打捞，一艘质量为1.6×10⁶kg 体积为0.2×10³m³的沉船，工人使用的是体积为800m³，装满水重为8×10⁶ kg的浮筒4个．（不计水的阻力）求：
（1）潜水员在江底作业时受到水的压强；
（2）当浮筒沉入江底后，每个浮筒受到的浮力；
（3）当船和浮筒刚刚起浮时，浮筒一共排出水的质量．

Answer 1

（1）p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×50m=5×10⁵Pa；
（2）∵当浮筒沉入江底后，V_排=V_筒=800m³，
∴F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×800m³×10N/kg=8×10⁶N；
（3）当船和浮筒浸没在水中，V_排总=V_船+V_筒=0.2×10³m³+4×800m³，=3.4×10³m³；
共受到的浮力F_浮总=ρ_水V_排总g=1×10³kg/m³×3.4×10³m³×10N/kg=3.4×10⁷N；
当船和浮筒刚刚起浮时，船和浮筒受到的浮力等于船和浮筒受到的重力，
即：F_浮总=G_船+4G_浮筒′
∴G_船+4G_浮筒′=3.4×10⁷N；
∵G_总=G_船+4G_浮筒=m_船g+4m_浮筒g=1.6×10⁶kg×10N/kg+4×8×10⁶ kg×10N/kg=3.36×10⁸N，
∴△m_总排3.02g=G_总-（G_船+4G_浮筒′）=3.36×10⁸N-3.4×10⁷N=3.02×10⁸N
∴△m_总排=3.02×10⁷kg．
答：（1）潜水员在江底作业时受到水的压强为5×10⁵Pa；
（2）当浮筒沉入江底后，每个浮筒受到的浮力为8×10⁶N；
（3）当船和浮筒刚刚起浮时，浮筒一共排出水的质量为3.02×10⁷kg．