集合运算的数量关系某班有27人参加数学,化学兴趣小组,其中参加数学的21人,参加化学的10人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,三个都参加的2人,同时参加化学物理兴趣小组的有几人?

Question

集合运算的数量关系
某班有27人参加数学,化学兴趣小组,其中参加数学的21人,参加化学的10人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,三个都参加的2人,同时参加化学物理兴趣小组的有几人?

Answer 1

这有多种算法,最简单的是韦恩图,但是这里不好帮你画,
所以采用计算方法帮你计算：
（1）先帮你理解一个简单的算法：
其中参加数学的21人,参加物理的17人,同时参加数学物理的12人,
所以参加数学和物理的人数一共有 21+17-12=26 人（减去的是重复计算的）；
（2）现在设参加化学和物理小组的有x人,
则根据总人数列方程：
27=21+10+17-12-6-x+2
解得：x=5
所以同时参加化学物理兴趣小组的有5人.
（三个集合全部相加,减去两两集合的交集,加上三个集合的交集（因为重多剪了一次））