如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（）A.2B.3C.4D.5

Question

如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Answer 1

如图，连OA，OB
∵四边形ABCD，OGEF都是正方形，
∴OA=OB，∠OAM=∠OBN=45°，∠AOB=∠MON=90°，
∴∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴S_重合部分=S_△AOB=(1)/(4)S_{正方形ABCD}=(1)/(4)×4²=4，
故选C．