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y^2=4x与y^2=8x-4围城平面图形绕y轴旋转体积
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y^2=4x与y^2=8x-4围城平面图形绕y轴旋转体积
▼优质解答
答案和解析
即x^2=4y与x^2=8y-4围城平面图形绕x轴旋转体积（－2≤x≤2）
x^2=4y（－2≤x≤2）绕x轴旋转体积v1；x^2=8y-4（－2≤x≤2）绕x轴旋转体积v2
v1=∫πy²dx（积分下限－2,上限2）=π∫(x^4)/16dx（积分下限－2,上限2）=0.8π
同理v2=28π/15
故V=16π/15
x^2=4y（－2≤x≤2）绕x轴旋转体积v1；x^2=8y-4（－2≤x≤2）绕x轴旋转体积v2
v1=∫πy²dx（积分下限－2,上限2）=π∫(x^4)/16dx（积分下限－2,上限2）=0.8π
同理v2=28π/15
故V=16π/15
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